Sabtu, 24 September 2011

GLB dan GLBB


BAB  I
PENDAHULUAN

1.     Latar Belakang

Gerak adalah perubahan kedudukan atau tempat suatu benda terhadap titik acuan atau titik asal tertentu. Jadi, bila suatu  benda kedudukannya berubah setiap saat terhadap suatu titik acuan , maka benda tersebut dikatakan sedang bergerak. Jenis gerak dari suatu benda ditentukan oleh bentuk lintasannya. Lintasan adalah titik-titik yang dilalui oleh suatu benda ketika bergerak.

Pada makalah ini kita akan membahas tentang gerak lurus. Gerak lurus adalah gerak yang lintasannya lurus. Gerak lurus ada dua macam yaitu gerak lurus beraturan (GLB)  dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).


2.     Rumusan Masalah

·         Apa yang dimaksud dengan kecepatan dan percepatan ?
·         Apa yang dimaksud dengan gerak lurus beraturan ?
·         Apa yang dimaksud dengan gerak lurus berubah beraturan ?
·         GLB dan GLBB dalam kehidupan sehari-hari
·         Contoh – contoh soal GLB dan GLBB

3.     Tujuan

Tujuan dalam penulisan makalah ini adalah untuk menambah pengetahuan dan diharapkan dapat bermanfaat bagi kita semua.




BAB  II
KECEPATAN DAN PERCEPATAN
1.     Kecepatan

Kecepatan sebuah benda merupakan besaran vector yang menyatakan dua hal yaitu berapa cepat gerakannya serta arah gerakannya. Jika sebuah benda bergerak menurut garis lurus, kecepatannya adalah laju perpindahan lintasan tiap detik /jarak, sedangkan kelajuannya adalah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Perpindahan adalah panjang lintasan yang ditempuh benda beserta dengan arah geraknya, sedangkan  Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda tanpa memperhatikan arah.


V = s / t

 
 



dimana :    v = kecepatan (m/s)
                  s = jarak tempuh (m)
                  t = waktu tempuh (s)

2.     Pecepatan
Sebuah benda yang mempunyai kecepatan berubah-ubah dikatan dipercepat. Sebuah benda dipercepat bila kecepatannya bertambah, berkurang atau arahnya berubah. Percepatan sebuah benda adalah laju perubahan kecepatan. Bila kecepatan awal benda V0 dan setelah interval waktu tertentu t kecepatannya v maka percepatannya adalah :


a =  Vt  -  V0 / t

 
 

                                                                     

                          dimana :         a = percepatan (m/s²)  
                                                 Vt = kecepatan akhir (m/s)
                                                 V0 = kecepatan awal (m/s)
                                                 t = waktu (s)
                         


BAB  III
GERAK LURUS BERATURAN


1.     Pengertian Gerak Lurus Beraturan
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan garis lurus dimana dalam setaip selang waktu yang sama benda menempuh jarak yang sama.
Pada gerak lurus beraturan kecepatan yang dimiliki benda tetap ( v = tetap ) sedangkan percepatannya sama dengan nol ( a = 0 )
      Kecepatan tetap artinya baik besar maupun arahnya tetap. Kecepatan tetap yaitu benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Misalnya sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 75 km/jsm atau 1,25km/menit, berarti setiap menit mobil itu menempuh jarak 1,25 km. Karena kecepatan benda tetap, maka kata kecepatan pada gerak lurus beraturan dapat diganti dengan kata kelajuan. Dengan demikian, dapat juga kita definisikan, gerak lurus beraturan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kelajuan tetap.


V = s / t
 
 


dimana :    v = kecepatan (m/s)
                  s = jarak tempuh (m)
                  t = waktu tempuh (s)

Grafik Hubungan antara Jarak dengan Waktu

              S (meter)
          5








Gambar 1. Grafik hubungan  s - t
 

 


Artinya dalam selang waktu 2 sekon dapat menempuh jarak 5 meter. Sehingga dari grafik tersebut dapat ditentukan kecepatan benda yaitu:
v = s / t ; v = 5 / 2m/s
= 2,5 m/s

Grafik Hubungan antara Kecepatan  dengan Waktu
Pada suatu benda yang melakukan gerak lurus beraturan, kecepatannya selalu tetap. Karena itu grafik v – t  untuk gerak lurus beraturan adalah mendatar sejajar dengan sumbu t untuk selang waktu kapanpun.
Untuk gerak lurus beraturan atau enda bergerak dengan kecepatan tetap, berarti percepatan benda adalah tetap, karena Δv = 0.

        v











t(s)
 





Gambar 2. Grafik hubungan  v - t
 

 


BAB  IV
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

1.     Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan garis lurus dimana kecepatannya selalu mengalami perubahan yang sama tiap sekon.
Pada gerak lurus berubah beraturan percepatan yang dimiliki benda adalah tetap, sedangkan kecepatannya berubah beraturan.
Gerak lurus berubah beraturan ada dua macam yaitu :
1.      GLBB dipercepat
2.      GLBB diperlambat
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan dipercepat apabila kecepatannya makin lama bertambah besar, sedangkan sebuah benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan diperlambat apabila kecepatannya makin lama berkurang sehingga pada suatu saat benda itu menjadi diam (berhenti bergerak).
Grafik Percepatan Terhadap Waktu
Benda yang melakukan GLBB memiliki percepatan yang tetap, sehingga grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis mendatar sejajar sumbu waktu t.
Gambar 3.Grafik Percepatan Terhadap Waktu

 


Grafik Kecepatan Terhadap Waktu pada GLBB yang dipercepat

Pada GLBB yang dipercepat kecepatan benda semakin lama semakin bertambah besar. Sehingga grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) pada GLBB yang dipercepat berbentuk garis lurus condong ke atas dengan gradien yang tetap. Jika benda melakukan GLBB yang dipercepat dari keadaaan diam (kecepatan awal =Vo = 0), maka grafik v-t condong ke atas melalui O(0,0), seperti gambar di bawah ini :
Gambar 4.Grafik v-t pada GLBB yang dipercepat



 


Jika benda melakukan GLBB dipercepat dari keadaan bergerak (kecepatan awal = Vo ≠ 0 ), maka grafik v-t condong ke atas melalui titik potong pada sumbu v, yaitu (0,Vo), seperti gambar di bawah ini :
Jika anda melempar batu vertikal ke atas, maka batu itu akan mengalami pengurangan kecepatan yang sama dalam selang waktu sama. Jadi batu itu dikatakan mengalami perlambatan atau percepatan negatif. Jadi pada GLBB diperlambat, benda mengawali gerakan dengan kecepatan tertentu dan selanjutnya selalu mengalami pengurangan kecepatan. Grafik kecepatan terhadap waktu untuk GLBB diperlambat akan berbentuk garis lurus condong ke bawah, seperti gambar di bawah ini.
Gambar 5.Grafik v-t pada GLBB yang diperlambat



 



Kecepatan pada suatu saat dari benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan dirumuskan sebagai berikut :
Vt = V0 ± at
sedangkan untuk menghitung besar perpindahan yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan
s = V0. t ± ½ at²
Sehingga memenuhi hubungan :
Vt ² = V0² ± 2 as










BAB  V
CONTOH GLB DAN GLBB
DALAM KEHIDUPAN SEHARI – HARI


1.      Contoh Gerak Lurus Beraturan dalam Kehidupan Sehari-hari

·         Mobil melaju lurus dengan speedometer menunjuk angka yang tetap
·         Pada ketinggian tertentu, gaya-gaya yang bekerja pada pesawat berada dalam keseimbangan. Pada saat itu pesawat bergerak lurus dengan kecepatan tetap dan kita di dalam pesawat merasa seolah-olah pesawat diam.
·         Gerak jatuh penerjun. Penerjun terjun bebas tanpa membuka parasutnya. Secara pendekatan kita dapat mengabaikan hambatan angin yang bekerja pada penerjun, dan penerjun mengalami gerak lurus beraturan dipercepat. Saat penerjun membuka payungnya, pada ketinggian tertentu diatas tanah, gaya-gaya yang bekerja pada penerjun dan parasutnya mencapai keseimbangan, dan penerjun jatuh dengan kelajuan tetap.


2.      Contoh Gerak Lurus Berubah Beraturan dalam Kehidupan Sehari-hari

·         Mobil dipercepat dengan menekan pedal gas. Jarak antara dua kedudukan mobil  dalam selang waktu yang sama berkurang secara tetap.
·         Mobil yang diperlambat dengan menekan pedal rem. Jarak antara dua kedudukan mobil dalam selang waktu yang sama berkurang secara tetap.
·         Gerak buah kelapa yang jatuh bebas dari tangkainya. Ini mirip dengan dengan gerak bola biliar yang dijatuhkan. Jarak antar adua kedudukan bola biliar yang berdekatan bertambah secara tetap.
·         Gerak anak kecil meluncur dari puncak seluncuran, yang mirip dengan gerak bola yang meluncur dari puncak bidang miring.
·         Gerak batu yang dilempar vertical keatas. Pada saat batu naik kecepatan batu berkurang secara tetap (gerak lurus diperlambat beraturan), dan pada saat turun batu bergerak jatuh bebas (gerak lurus dipercepat beraturan)
·         Gerak atlet terjun paying yang baru saja keluar dari pesawat terbang, mirip dengan gerak bola yang dijatuhkan lurus kebawah.



BAB  VI
CONTOH-CONTOH  SOAL


1.      Contoh Soal GLB

1.      Sebuah rakit menyebrangi sungai dengan kecepatan (v) tegak lurus terhadap arah arus. Kecepatan arus sungai 0,3 m/s dan lebarnya 60 m. Agar rakit mencapai seberang dalam waktu 150 s, maka nilai v adalah ……

Pembahasan :


SAB  =  60m, t= 150 s, Va = 0,3 m/s
Berarti V dapat ditentukan dari SAB.
SAB        = V. t
60        = V. 150
V          = 0,4 m/s


2.      Dua buah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan gerak yang saling berlawanan. Mobil pertama bergerak dari A dengan kecepatan 15 m/s, sedangkan mobil kedua bergerak 2s kemudian dari B dengan kecepatan 25 m/s. Kedua mobil bertemu setelah mobil kedua bergerak selama 7 sekon. Jarak A dengan B adalah…..
Pembahasan :
TB = 7 sekon ; tA = 2 + 7 = 9 sekon
Jarak AB :
SAB        = SA + SB
            = VA. tA + VB. tB
                = 15.(9) + 25 (7)
            = 310 meter

3.       Sebuah mobil menempuh jarak 760 km dalam 4 jam.
a)      Berapa kecepatan rata-ratanya ?
b)      Berapa jauh mobil bergerak dalam 8 jam, dengan kecepatan rata-rata ini?
c)      Berapa lama mobil akan menempuh jarak 1140 km dengan kecepatan rata-rata ini ?
Pembahasan :
a)      v =  s / t = 760 [km] / 4 [jam] = 190 [km / jam]
b)      s = v. t = 190 [km/jam] . 8 [jam] = 1520 [km]
c)      t = s / v = 1140 [km] / 190 [km/jam] = 6 [jam]

4.      Sebuah pesawat, terbang dengan kecepatan konstan 100 km/jam ke arah timur. Berapa jarak tempuh pesawat setelah 1 jam ? tentukan kecepatan pesawat dan jarak yang ditempuh pesawat setelah 30 menit…
Pembahasan :
Kelajuan pesawat 100 km/jam. Ini berarti pesawat bergerak sejauh 100 km setiap jam. Setelah 1 jam, pesawat bergerak sejauh 100 km.
Kecepatan pesawat setelah 30 menit ? pesawat bergerak ke timur karenanya arah gerakan pesawat = arah kecepatan pesawat = ke timur. Besar kecepatan alias kelajuan pesawat selalu konstan, karenanya kelajuan pesawat setiap saat selalu 100 km/jam.
5.      Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan konstan 40 km/jam. Tentukan selang waktu yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 10 km…
Pembahasan :
Mobil bergerak dengan kelajuan konstan 40 km/jam. Ini berarti mobil bergerak sejauh 40 km setiap  jam (1 jam = 60 menit)
Setelah 60 menit, mobil bergerak sejauh 40 km
Setelah 30 menit, mobil bergerak sejauh 20 km
Setelah 15 menit, mobil bergerak sejauh 10 km
Jadi selang waktu yang dibutuhkan mobil untuk menempuh jarak 10 km = 15 menit.


2.      Contoh Soal GLBB

1.      Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh lagi jarak sejauh……..

Pembahasan :
V0 = 30 m/s ; Vt = 15 m/s
S1 = 75 m ; S2 =………(hingga berhenti)

Percepatan partikel memenuhi :
Vt² = V0² + 2 aS1
15² = 30² + 2 . a. 75
225= 900 + 150 a
a = 225 – 900 / 150
a = -675 / 150
a = - 4,5 m/s²

Sehingga jarak tempuh hingga berhenti (V2 = 0 ) adalah :
Vt² = V0² + 2 aS2
0 = 15² + 2 (-4,5) S2
225 =  9 S2
S2 = 225 / 9
S2 =  25 meter

2.      Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil itu dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s². Setelah mobil bergerak selama10 s mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah………..
Pembahasan :
V0 = 0 ; a1 = 2m/s² ; t1 = 10s
V2 = 0 ; t2 = 10s ;
·         Gerak pertama

V1 = V0 + a1 t
     = 0 + 2 (10)
     = 20 m/s

·         Gerak kedua

V2 = V1 + a t2
0 = 20 + a. 10
a = -2 m/s²

S2 = V1 t2 + ½ a t2²
S2 = 20. 10 + ½ (-2). 10²
S2 = 100 m

3.      Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing-masing dengan kelajuan V1 = 10 m/s (bola 1) dan V2 = 20 m/s (bola 2).Jarak antara kedua bola pada saat bola 1 mencapai titik tertinggi adalah……

Pembahasan :

V1 = 10 m/s ; V2 = 20 m/s
Bola 1 mencapai titik tertinggi :
V = V1 – g t1
0 = 10 – 10 t1
t1 = 1 sekon

h1 = V1 t - ½ g t1²
h1 = 10. 1 -½ 10. 1²
h1 = 5 m

h2 = V2 t - ½ g t²
h2 = 20. 1 -½ 10. 1²
h2 = 15 m

Δh = h2 – h1
Δh = 15 – 5
Δh = 10 meter

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar